好难啊有几道数学题做不出1.设 m 和 n 为正整数符合 n >= m.证明 gcd(m,n) * C(n m) / n 为整数.这里gcd代表最大公约数,C(n m) 代表n选m.2.设 m 和 n 为正整数,证明(m+n)!/ ((m+n)^(m+n)) < (m!/(m^m)) * (n!/(n^n))3.设函数 f(n) 表示 n 的所有公约数的总和,比如 f(6)=1+2+3+6=12,f(11)=1+11=12.设函数 f(1/n)表示n的所有公约数的倒数的总和,比如f(1/6)=1+1/2+
2019-05-07
好难啊有几道数学题做不出
1.设 m 和 n 为正整数符合 n >= m.证明 gcd(m,n) * C(n m) / n 为整数.
这里gcd代表最大公约数,C(n m) 代表n选m.
2.设 m 和 n 为正整数,证明
(m+n)!/ ((m+n)^(m+n)) < (m!/(m^m)) * (n!/(n^n))
3.设函数 f(n) 表示 n 的所有公约数的总和,比如 f(6)=1+2+3+6=12,f(11)=1+11=12.设函数 f(1/n)表示n的所有公约数的倒数的总和,比如f(1/6)=1+1/2+1/3+1/6=2.
证明,如果 f(n)=f(m),f(1/n)=f(1/m),那么 n=m.（n和m为正整数）.
小弟是滑铁卢大学的数学系新生,这里的作业好难做啊,还有.这里有很多白人数学也好强啊
优质解答
1.第一题的M选N是什么意思呀,是不是选的是后边的那个?
2.第二题只要把左边的放大右边的放小,且放大放小后左边的仍小于右边
(m+n)!/ ((m+n)^(m+n))
1.第一题的M选N是什么意思呀,是不是选的是后边的那个?
2.第二题只要把左边的放大右边的放小,且放大放小后左边的仍小于右边
(m+n)!/ ((m+n)^(m+n))