数学
从某班的科技创新比赛结果中任抽取9名学生的成绩,其分布如茎叶图所示: (1)求这9名学生的成绩的样本平均数.x和样本方差s2(结果取整数);(2)从该9个学生的成绩高于70的成绩中,任抽取2名学生成绩,求这2名学生的成绩分别分布于[70,80),[90,100)的概率.

2019-05-04

从某班的科技创新比赛结果中任抽取9名学生的成绩,其分布如茎叶图所示:
作业帮
(1)求这9名学生的成绩的样本平均数
.
x
和样本方差s2(结果取整数);
(2)从该9个学生的成绩高于70的成绩中,任抽取2名学生成绩,求这2名学生的成绩分别分布于[70,80),[90,100)的概率.
优质解答
(1)由题意可得,
.
x
=
51+64+62+75+76+78+88+84+97
9
=75
S2=
1
9
[(51-75)2+(64-75)2+(62-75)2
+(75-75)2+(76-75)2+(78-75)2+(88-75)2+(84-75)2+(97-75)2]=
1610
9
≈179;
(2)因为该9个学生的成绩高于70的成绩的有75,76,78,88,94,97共6人,分别记此六人为A1,A2,A3,B1,C1,C2,从中任抽取2名学生成绩的所有选法有:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,C1),(A1,C2),(A2,A3),(A2,B1),(A2,C1),(A2,C2),(A3,B1),(A3,C1),(A3,C2),(B1,C1),(B1,C2),(C1,C2)共有15种,
分别分布于[70,80),[90,100)的有:(A1,C1),(A1,C2),(A2,C1),(A2,C2),(A3,C1),(A3,C2)共6种,
所求的概率P=
6
15
=
2
5
(1)由题意可得,
.
x
=
51+64+62+75+76+78+88+84+97
9
=75
S2=
1
9
[(51-75)2+(64-75)2+(62-75)2
+(75-75)2+(76-75)2+(78-75)2+(88-75)2+(84-75)2+(97-75)2]=
1610
9
≈179;
(2)因为该9个学生的成绩高于70的成绩的有75,76,78,88,94,97共6人,分别记此六人为A1,A2,A3,B1,C1,C2,从中任抽取2名学生成绩的所有选法有:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,C1),(A1,C2),(A2,A3),(A2,B1),(A2,C1),(A2,C2),(A3,B1),(A3,C1),(A3,C2),(B1,C1),(B1,C2),(C1,C2)共有15种,
分别分布于[70,80),[90,100)的有:(A1,C1),(A1,C2),(A2,C1),(A2,C2),(A3,C1),(A3,C2)共6种,
所求的概率P=
6
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