求达人解决一道高考数学函数模拟题已知函数f(x)=alnx+bx(a,b€R)在x=1/2处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x-y+1=0垂直 (1)求实数a,b的值 (2)若对任意的x€[1,+00),不等式f(x)
2019-05-07
求达人解决一道高考数学函数模拟题
已知函数f(x)=alnx+bx(a,b€R)在x=1/2处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x-y+1=0垂直
(1)求实数a,b的值
(2)若对任意的x€[1,+00),不等式f(x)
优质解答
（1）先根据曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x-y+1=0垂直关系,求切线的解析式,然后根据y=f(x)的切线方程求曲线y=f(x)的解析式,然后与原函数f(x)=alnx+bx进行对比,即可得a,b.
（2）根据所求的函数f(x)=alnx+bx的方程,代入f(x)
（1）先根据曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x-y+1=0垂直关系,求切线的解析式,然后根据y=f(x)的切线方程求曲线y=f(x)的解析式,然后与原函数f(x)=alnx+bx进行对比,即可得a,b.
（2）根据所求的函数f(x)=alnx+bx的方程,代入f(x)