求一题高考数学复数题已知复数z满足（根号3+3i）z=3i,则z=（） 求细节A、四分之三+四分之根号三 i B、四分之三减去分之根号三iC、二分之三+二分之根号三i D、二分之三减去二分之根号三i
2019-05-07
求一题高考数学复数题
已知复数z满足（根号3+3i）z=3i,则z=（） 求细节
A、四分之三+四分之根号三 i B、四分之三减去分之根号三i
C、二分之三+二分之根号三i D、二分之三减去二分之根号三i
优质解答
令z=a+bi
(√3+3i)(a+bi)=3i
√3a+√3bi+3ai-3b=3i
√3a-3b=0 ////实部为0
（√3b+3a）i=3i
2√3b=3
a=3/2
b=-√3/2
z=3/2-√3/2 i
故选D
令z=a+bi
(√3+3i)(a+bi)=3i
√3a+√3bi+3ai-3b=3i
√3a-3b=0 ////实部为0
（√3b+3a）i=3i
2√3b=3
a=3/2
b=-√3/2
z=3/2-√3/2 i
故选D