函数极限问题请问对于函数1/xsin(1/x)当)x->0时,函数的极限是什么?意思是问当X趋于0时函数的极限（1/x.sin(1/x)）函数并不是0/0型或∞/∞型，应该不会用到求导，我个人认为这是一个+∞与有界函数的乘积，请各位给点指导，
2019-06-02
函数极限问题
请问对于函数1/xsin(1/x)当)x->0时,函数的极限是什么?
意思是问当X趋于0时函数的极限（1/x.sin(1/x)）
函数并不是0/0型或∞/∞型，应该不会用到求导，我个人认为这是一个+∞与有界函数的乘积，请各位给点指导，
优质解答
首先求函数的导数,
注意函数y求导既要考虑函数本身是个复合函数,在计算时还得顾及导数的四则运算中的乘法,
小心算出来,提出公因式,这里自己去计算一下,
然后考虑x>0,
可以知道(1/x)大于0,小于1,则由sin(1/x),cos(1/x),都是大于0的,根据正弦余弦可以知道,
然后用y导计算考虑,
可以知道y导小于0.
首先求函数的导数,
注意函数y求导既要考虑函数本身是个复合函数,在计算时还得顾及导数的四则运算中的乘法,
小心算出来,提出公因式,这里自己去计算一下,
然后考虑x>0,
可以知道(1/x)大于0,小于1,则由sin(1/x),cos(1/x),都是大于0的,根据正弦余弦可以知道,
然后用y导计算考虑,
可以知道y导小于0.