线性代数~计算行列式计算行列式D=0的解.不要只有结果,要过程或者解题化简思路x 1 1 … 1-1 x 1 … 1D= -1 -1 x … 1… … … … …-1 -1 -1 … x
2019-05-07
线性代数~计算行列式
计算行列式D=0的解.不要只有结果,要过程或者解题化简思路
x 1 1 … 1
-1 x 1 … 1
D= -1 -1 x … 1
… … … … …
-1 -1 -1 … x
优质解答
大致思路是这样：
1.从第1行开始,每行减去下一行,得到一个比较稀疏的行列式
2.按最后一列展开,其中有一项用归纳法来做,最后得到det(D)=[(x-1)^n+(x+1)^n]/2
3.注意到反对称矩阵的特征值是0或纯虚数,令x=i*tant,然后就很容易解了.
大致思路是这样：
1.从第1行开始,每行减去下一行,得到一个比较稀疏的行列式
2.按最后一列展开,其中有一项用归纳法来做,最后得到det(D)=[(x-1)^n+(x+1)^n]/2
3.注意到反对称矩阵的特征值是0或纯虚数,令x=i*tant,然后就很容易解了.