根据所给x、y的值，求代数式（x+y）2+2（x+y）+1的值：①x=12，y=32；②x=32，y=12；③x=-4，y=6；④x=2，y=0．观察题中第①～④小题计算结果有什么特点，并分析原因，请你再给2组x、y的值，使计算结果仍然保持上述特点．
2019-05-07
根据所给x、y的值，求代数式（x+y）2+2（x+y）+1的值：
①x=，y=；
②x=，y=；
③x=-4，y=6；
④x=2，y=0．
观察题中第①～④小题计算结果有什么特点，并分析原因，请你再给2组x、y的值，使计算结果仍然保持上述特点．
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（x+y）2+2（x+y）+1
=（x+y+1）2
①∵x=，y=，则x+y+1=3，
∴原式=32=9；
②∵x=，y=，则x+y+1=3，
∴原式=32=9；
③∵x=-4，y=6；则x+y+1=3，
∴原式=32=9；
④∵x=2，y=0则x+y+1=3，
∴原式=32=9；
观察题中第①～④小题计算结果相同，原因是x+y的值是定值2，
如x=2002，y=-2000，x+y+1=3，原式=32=9，
x=4，y=-2，x+y+1=3，原式=32=9，
（x+y）2+2（x+y）+1
=（x+y+1）2
①∵x=，y=，则x+y+1=3，
∴原式=32=9；
②∵x=，y=，则x+y+1=3，
∴原式=32=9；
③∵x=-4，y=6；则x+y+1=3，
∴原式=32=9；
④∵x=2，y=0则x+y+1=3，
∴原式=32=9；
观察题中第①～④小题计算结果相同，原因是x+y的值是定值2，
如x=2002，y=-2000，x+y+1=3，原式=32=9，
x=4，y=-2，x+y+1=3，原式=32=9，