已知函数fx是定义域是R的偶函数,若fx在(0,到正无穷）上是减函数 证明fx在（负无穷,0）上是增函数,
2019-06-02
已知函数fx是定义域是R的偶函数,若fx在(0,到正无穷）上是减函数 证明fx在（负无穷,0）上是增函数,
优质解答
证明：任取x1-x2>0
因为：fx在(0,到正无穷）上是减函数
所以：f(-x1)又因为：fx是定义域是R的偶函数
所以：f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2)
所以,有：f(x1)所以：fx在（负无穷,0）上是增函数.
证明：任取x1-x2>0
因为：fx在(0,到正无穷）上是减函数
所以：f(-x1)又因为：fx是定义域是R的偶函数
所以：f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2)
所以,有：f(x1)所以：fx在（负无穷,0）上是增函数.