高中数学求求扇形中心角的度数(高一下P923)一个扇形的弧长与面积的数值都是5,求这个扇形中心角的度数.弧长公式为 l = n * 2πr / 360 (n为度数)扇形面积公式 s = nπr^2 / 360我把两公式当成方程组,得到 5r / 2 还有个未知数 r 求不到角度数.求解题思路.

2019-05-30

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高中数学求求扇形中心角的度数(高一下P92_3)
一个扇形的弧长与面积的数值都是5,求这个扇形中心角的度数.
弧长公式为 l = n * 2πr / 360 (n为度数)
扇形面积公式 s = nπr^2 / 360
我把两公式当成方程组,
得到 5r / 2 还有个未知数 r 求不到角度数.
求解题思路.

优质解答

圆O周长=2πr,圆O面积=πr²;
弧长=n2πr / 360=5
       所以n2πr=1800     ①
       扇形面积= nπr² / 360=5
       所以nπr²=1800
       所以n2πr=nπr²
       所以r=2
       代入①得：
       4nπ=1800
       所以n=1800/(4π)
                =450/π
                ≈143.23944878270580219199538703526°
                ≈143°14′22″