数学的有关勾股的题.不是相等.是距离之和最短.公路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CD⊥AB于B已知DA=15km,CB=10km,现在要在公路AB上E点建一车站,（2）使得C,D两村到E站的距离之和最短,E站建在离A站多远处? - 唯久问答

数学的有关勾股的题.不是相等.是距离之和最短.公路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CD⊥AB于B已知DA=15km,CB=10km,现在要在公路AB上E点建一车站,（2）使得C,D两村到E站的距离之和最短,E站建在离A站多远处?

2019-05-22

数学的有关勾股的题.不是相等.是距离之和最短.
公路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CD⊥AB于B已知DA=15km,CB=10km,现在要在公路AB上E点建一车站,
（2）使得C,D两村到E站的距离之和最短,E站建在离A站多远处?

优质解答

CD在AB两边时,连接CD和AB交点即E

在同一边时,作C关于AB的对称点C' 再连接

AE:BE=DA:CB=15:10

相似很简单,现学现用

勾股：作BF平行DE交AD延长线于F,AF=AB=25可知FAB为等腰直角三角形,同样DAE也是,所以AE=AD=15

CD在AB两边时,连接CD和AB交点即E

在同一边时,作C关于AB的对称点C' 再连接

AE:BE=DA:CB=15:10

相似很简单,现学现用

勾股：作BF平行DE交AD延长线于F,AF=AB=25可知FAB为等腰直角三角形,同样DAE也是,所以AE=AD=15

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