高中数学 题目 综合三角函数与向量的题目已经向量m=(cosA,sinA)与n=(根号2-sinA,cosA),A∈【π,2π】.（1）：求|m+n|的最大值 （2）：当|m+n|=5分之8倍根号2,求cos(2/A+8/π）的值
2019-06-25
高中数学 题目 综合三角函数与向量的题目
已经向量m=(cosA,sinA)与n=(根号2-sinA,cosA),A∈【π,2π】.
（1）：求|m+n|的最大值
（2）：当|m+n|=5分之8倍根号2,求cos(2/A+8/π）的值
优质解答
1 |m+n|^2=m^2+2mn+n^2
=1+4cosA+5-4sinA
=6-4sqr(2)sin(A-π/4)
当A=7π/4时,|m+n|^2=6+4sqr(2)=(2+sqr(2))^2
|m+n|(max)=2+sqr(2)
第二题有问题 应该不是cos(2/A+8/π）而是cos(A/2+π/8）
请确认下
1 |m+n|^2=m^2+2mn+n^2
=1+4cosA+5-4sinA
=6-4sqr(2)sin(A-π/4)
当A=7π/4时,|m+n|^2=6+4sqr(2)=(2+sqr(2))^2
|m+n|(max)=2+sqr(2)
第二题有问题 应该不是cos(2/A+8/π）而是cos(A/2+π/8）
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