某年高考中，某省10万考生在满分为150分的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布N（110，100），则分数位于区间（130，150]分的考生人数近似为（　　）（已知若X～N（μ，σ2），则P（μ-σ<X<μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ<X<μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ<X<μ+3σ）=0.9974．A. 1140B. 1075C. 2280D. 2150

2019-05-27

下载本文

某年高考中，某省10万考生在满分为150分的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布N（110，100），则分数位于区间（130，150]分的考生人数近似为（　　）
（已知若X～N（μ，σ²），则P（μ-σ<X<μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ<X<μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ<X<μ+3σ）=0.9974．

A. 1140

B. 1075

C. 2280

D. 2150

优质解答

∵成绩分布近似服从正态分布N（110，100），
∴μ=110，σ=10，
∴P（90<X<130）=0.9544，
∴P（X>130）=

1

2

（1-0.9544）=0.0228，
∴分数位于区间（130，150]分的考生人数约为100000×0.0228=2280．
故选：C． ∵成绩分布近似服从正态分布N（110，100），
∴μ=110，σ=10，
∴P（90<X<130）=0.9544，
∴P（X>130）=

1

2

（1-0.9544）=0.0228，
∴分数位于区间（130，150]分的考生人数约为100000×0.0228=2280．
故选：C．