一道初三中考数学压轴题定义：若一条直线与抛物线y=x²交于A、B两点(A在B的上方)，与x轴交与C点，且满足AB=BC，则称该直线BC是抛物线y=x²的平衡割线.(1)一条直线与y轴交于点D(0,2),并交x轴负半轴于点C，同时∠DCO=45°(O为原点)，求该直线的解析式，判断该直线是否为y=x²的平衡割线，并说明理由；(2)若直线BC是抛物线y=x²的平衡割线，且B的坐标是(-根号2，2)，求点C的坐标(3)点P是抛物线y=x²上的一点，过点P作两条直
2019-06-27
一道初三中考数学压轴题
定义：若一条直线与抛物线y=x²交于A、B两点(A在B的上方)，与x轴交与C点，且满足AB=BC，则称该直线BC是抛物线y=x²的平衡割线
.(1)一条直线与y轴交于点D(0,2),并交x轴负半轴于点C，同时∠DCO=45°(O为原点)，求该直线的解析式，判断该直线是否为y=x²的平衡割线，并说明理由；
(2)若直线BC是抛物线y=x²的平衡割线，且B的坐标是(-根号2，2)，求点C的坐标
(3)点P是抛物线y=x²上的一点，过点P作两条直线，分别交x轴于点M、N，交抛物线y=x²于点L、K。问当P运动到哪个点时，以M、N、L、K为顶点的四边形是菱形(点P在该四边形内部)