19.（1）
∵△ACD与△CBE是正三角形
∴AC＝DC CE＝CB
＜ACD＝＜BCE
∴＜ACD＋＜DCE＝＜BCE＋＜DCE
即＜ACE＝＜DCB
∴△ACE≌△DCB(SAS)
∴AE＝BD
(2) ∵△ACE≌△DCB
∴＜CDB＝＜EAB
∵AC＝CD
＜ACD＝＜DCE
∴△ACM≌△DCN
∴CM＝CN
2O.∵△BCD是正△
∴＜BCD＝＜BAC＝60° ∵＜BAC＝12O°
∴＜ACB＋＜ABC＝60°
∵△DCE是△DBA旋转得到
∴＜DCE＝＜ABC＋＜CBD
∴＜ACE＝＜ACB＋＜BCD＋＜ECD
＝＜ACB＋＜ABC＋＜CBD
＝180°
∴A.C.E在同一条直线上
（2） ∵△DCE是△DBA旋转得到
∴AD＝DE AB＝CE
＜ADE＝60°
∴△ADE是正三角形
∴AD＝AE ＜DAE＝60°
∵AB＝3 AC＝2 ＜BAE＝120°
∴AD＝AE＝AC＋CE＝AC＋AB＝5
＜BAD＝＜BAC－＜DAC＝60° 19.（1）
∵△ACD与△CBE是正三角形
∴AC＝DC CE＝CB
＜ACD＝＜BCE
∴＜ACD＋＜DCE＝＜BCE＋＜DCE
即＜ACE＝＜DCB
∴△ACE≌△DCB(SAS)
∴AE＝BD
(2) ∵△ACE≌△DCB
∴＜CDB＝＜EAB
∵AC＝CD
＜ACD＝＜DCE
∴△ACM≌△DCN
∴CM＝CN
2O.∵△BCD是正△
∴＜BCD＝＜BAC＝60° ∵＜BAC＝12O°
∴＜ACB＋＜ABC＝60°
∵△DCE是△DBA旋转得到
∴＜DCE＝＜ABC＋＜CBD
∴＜ACE＝＜ACB＋＜BCD＋＜ECD
＝＜ACB＋＜ABC＋＜CBD
＝180°
∴A.C.E在同一条直线上
（2） ∵△DCE是△DBA旋转得到
∴AD＝DE AB＝CE
＜ADE＝60°
∴△ADE是正三角形
∴AD＝AE ＜DAE＝60°
∵AB＝3 AC＝2 ＜BAE＝120°
∴AD＝AE＝AC＋CE＝AC＋AB＝5
＜BAD＝＜BAC－＜DAC＝60°