（Ⅰ） 第7、8、9三题均有两个选项能排除，
因此，第7、8、9三题做对的概率均为

1

2

，第10题只有一个选项能排除，
因此，第10题做对的概率为

1

3

．
所以，该同学选择题得40（分）的概率P为：
P=

C

2 3

（

1

2

）²（1-

1

2

）（1-

1

3

）+

C

1 3

×

1

2

×（1-

1

2

）²×

1

3

=

3

8

（Ⅱ）设该同学7、8、9、10题中做对的题数为X，则随机变量X的分布列为

X	0	1	2	3	4
P	1 12	7 24	3 8	5 24	1 24

E（X）=0×

1

12

+1×

7

24

+2×

3

8

+3×

5

24

+4×

1

24

=

11

6

，
所以，该同学数学得分的期望为30+5×

11

6

+65=104

1

6

．
该同学数学得分不低于100分的概率为P=

7

24

+

3

8

+

5

24

+

1

24

=

11

12

． （Ⅰ） 第7、8、9三题均有两个选项能排除，
因此，第7、8、9三题做对的概率均为

1

2

，第10题只有一个选项能排除，
因此，第10题做对的概率为

1

3

．
所以，该同学选择题得40（分）的概率P为：
P=

C

2 3

（

1

2

）²（1-

1

2

）（1-

1

3

）+

C

1 3

×

1

2

×（1-

1

2

）²×

1

3

=

3

8

（Ⅱ）设该同学7、8、9、10题中做对的题数为X，则随机变量X的分布列为

X	0	1	2	3	4
P	1 12	7 24	3 8	5 24	1 24

E（X）=0×

1

12

+1×

7

24

+2×

3

8

+3×

5

24

+4×

1

24

=

11

6

，
所以，该同学数学得分的期望为30+5×

11

6

+65=104

1

6

．
该同学数学得分不低于100分的概率为P=

7

24

+

3

8

+

5

24

+

1

24

=

11

12

．