请问最少要多少个三维体可以围成一个封闭的四维空间?最好有图,公式更好.例如：两个点可以封闭一个一维空间；三条线可以封闭一个二维空间；四个面可以封闭一个三维空间；最少多少个体呢?这里说的四维空间可以是几何上的.所谓的封闭就是在某一个空间层次上可以划分出“内”和“外”的边界.补充,这里的空间都是平直的."内"的所有维数的取值都是是有限的; n维空间定义这个空间上的点有n个自由度，也就是说要n个数才能确定这一点。

2019-05-22

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请问最少要多少个三维体可以围成一个封闭的四维空间?最好有图,公式更好.
例如：两个点可以封闭一个一维空间；
三条线可以封闭一个二维空间；
四个面可以封闭一个三维空间；
最少多少个体呢?
这里说的四维空间可以是几何上的.所谓的封闭就是在某一个空间层次上可以划分出“内”和“外”的边界.补充,这里的空间都是平直的.
"内"的所有维数的取值都是是有限的;
n维空间定义这个空间上的点有n个自由度，也就是说要n个数才能确定这一点。

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实际上是问单纯形的面数.简单的说,n维空间中n个线性无关向量的终点加上原点,这n+1个点的凸包就是你描述的这种东西.即若设P1,...,Pn+1是这样的n+1个点,有:S = { ∑λi*Pi | ∑λi = 1,λi >= 0 }这个东西有多少个余维... 实际上是问单纯形的面数.简单的说,n维空间中n个线性无关向量的终点加上原点,这n+1个点的凸包就是你描述的这种东西.即若设P1,...,Pn+1是这样的n+1个点,有:S = { ∑λi*Pi | ∑λi = 1,λi >= 0 }这个东西有多少个余维...