一道挺难的数论题黑板上有2005个数,分别是1、1/2、1/3、1/4……1/2005.每次操作允许从黑板上擦去任意a、b两数,写上新数ab+a+b,经过2004次操作后,剩下一个数,求这个数.
2020-04-10
一道挺难的数论题
黑板上有2005个数,分别是1、1/2、1/3、1/4……1/2005.每次操作允许从黑板上擦去任意a、b两数,写上新数ab+a+b,经过2004次操作后,剩下一个数,求这个数.
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对任意两个数a,b,擦掉后的新数A：ab+a+b=(a+1)(b+1)-1当该新数A和任意其它数c组合并换成新数B：B=(A+1)(c+1)-1=(a+1)(b+1)(c+1)-1.该新数B和任意数d,合并成新数C：C=(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)-1如果是新数C和其它的新数D...
对任意两个数a,b,擦掉后的新数A：ab+a+b=(a+1)(b+1)-1当该新数A和任意其它数c组合并换成新数B：B=(A+1)(c+1)-1=(a+1)(b+1)(c+1)-1.该新数B和任意数d,合并成新数C：C=(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)-1如果是新数C和其它的新数D...