组合数学证明难题一位象棋大师为参加一次比赛将进行77天的练习,他准备每天至少下1局,没周至多下12局.证明存在一个正整数n,使得他在这77天里有连续的n天共下了21局棋.要解释清楚为什么`
2020-04-10
组合数学证明难题
一位象棋大师为参加一次比赛将进行77天的练习,他准备每天至少下1局,没周至多下12局.证明存在一个正整数n,使得他在这77天里有连续的n天共下了21局棋.
要解释清楚为什么`
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令b1,b2,b3,…b77分别为这77天象棋大师每天下棋的次数,并作部分和a1=b1,a2=b1+b2,…,a77=b1+b2+…+b77,根据题意,有bi≥1(1≤i≤77),且他每周下棋少于12局,所以有1≤a1＜a2＜a3＜a4＜…＜a77≤12*11=132 ①考虑数列a1...
令b1,b2,b3,…b77分别为这77天象棋大师每天下棋的次数,并作部分和a1=b1,a2=b1+b2,…,a77=b1+b2+…+b77,根据题意,有bi≥1(1≤i≤77),且他每周下棋少于12局,所以有1≤a1＜a2＜a3＜a4＜…＜a77≤12*11=132 ①考虑数列a1...