如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h．两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：（1）两球在光滑水平面上运动时的速度大小；（2）此过程中杆对A球所做的功． - 唯久问答

如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h．两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：（1）两球在光滑水平面上运动时的速度大小；（2）此过程中杆对A球所做的功．

2019-06-21

如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h．两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，
求：（1）两球在光滑水平面上运动时的速度大小；
（2）此过程中杆对A球所做的功．

优质解答

（1）以A、B组成的系统为研究对象，系统机械能守恒，
由机械能守恒定律得：mgh+mg（h+Lsinθ）=

1

2

×2mv²，
解得，两球的速度：v=

2gh+gLsinθ

．
（2）以A球为研究对象，由动能定理得：
mg（h+Lsinθ）+W=

1

2

mv²，
解得：W=-

1

2

mgLsinθ．
答：（1）两球在光滑水平面上运动时的速度大小为

2gh+gLsinθ

；
（2）此过程中杆对A球所做的功为-

1

2

mgLsinθ．（1）以A、B组成的系统为研究对象，系统机械能守恒，
由机械能守恒定律得：mgh+mg（h+Lsinθ）=

1

2

×2mv²，
解得，两球的速度：v=

2gh+gLsinθ

．
（2）以A球为研究对象，由动能定理得：
mg（h+Lsinθ）+W=

1

2

mv²，
解得：W=-

1

2

mgLsinθ．
答：（1）两球在光滑水平面上运动时的速度大小为

2gh+gLsinθ

；
（2）此过程中杆对A球所做的功为-

1

2

mgLsinθ．

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