题：在质量不计的细杆上,固定A,B两个质量都为m的小球,OA=AB,在杆的O端穿过一光滑的水平轴将杆拉至水平后,由静止放开,试求杆到达竖直位置时,杆对转轴O的作用力问：为什么不能把a,b小球等价成一个在a,b中心处一个质量为2m的小球我替换后算出的数据和答案不一样,答案是分开讨论的
2019-06-21
题：在质量不计的细杆上,固定A,B两个质量都为m的小球,OA=AB,在杆的O端穿过一光滑的水平轴将杆拉至水平后,由静止放开,试求杆到达竖直位置时,杆对转轴O的作用力
问：为什么不能把a,b小球等价成一个在a,b中心处一个质量为2m的小球
我替换后算出的数据和答案不一样,答案是分开讨论的
优质解答
方法1
根据
守恒,设0A=0B=L
以0为零势能点
0=-mgL-2mgL+mVA^2/2+mVB^2/2
化简得3mgh=mVA^2/2+mVB^2/2
因为同心轴转动,所以
W相等
VA=LW
VB=2LW
VB=2VA
代入3mgh=mVA^2/2+mVB^2/2
得mVA^2=6mgL/5
以A为研究对象
,FOA-FAB=mVA^2/L
以B为研究对象
,FAB=VB^2/2L
联解得FOA=3mVA^2/L=18mg/5
根据作用力
得杆对
O的作用力
18mg/5
方法2
设上面杆的拉力T1,下面杆的拉力T2
对A受力分析：
T1－mg－T2＝mvA^2/r
对B受力分析：
T2－mg＝mvB^2/2r
联立以上式子求解即可
方法1
根据
守恒,设0A=0B=L
以0为零势能点
0=-mgL-2mgL+mVA^2/2+mVB^2/2
化简得3mgh=mVA^2/2+mVB^2/2
因为同心轴转动,所以
W相等
VA=LW
VB=2LW
VB=2VA
代入3mgh=mVA^2/2+mVB^2/2
得mVA^2=6mgL/5
以A为研究对象
,FOA-FAB=mVA^2/L
以B为研究对象
,FAB=VB^2/2L
联解得FOA=3mVA^2/L=18mg/5
根据作用力
得杆对
O的作用力
18mg/5
方法2
设上面杆的拉力T1,下面杆的拉力T2
对A受力分析：
T1－mg－T2＝mvA^2/r
对B受力分析：
T2－mg＝mvB^2/2r
联立以上式子求解即可