高三数学题请各位朋友帮忙,下列两题实在解不出了1.已知函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(0)=2,则f(2008)的值为（ ） 2.定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a,b],则函数f(x+a)的值域为（ ）麻烦各位写下以上两题的过程,深表谢谢
2019-05-07
高三数学题
请各位朋友帮忙,下列两题实在解不出了
1.已知函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若
f(0)=2,则f(2008)的值为（ ）
2.定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a,b],则函数f(x+a)的值域为（ ）
麻烦各位写下以上两题的过程,深表谢谢
优质解答
1、 f(-x)=f(x)；
由g(-x)=-g(x),可得g(0)=0
又因为g(x)=f(x-1),
所以g(1)=f(0)=2；进而可得f(1)=f(-1)=g(-1)=-g(1)=-f(0)=-2
所以g(2)=f(1)=-2
同理的f(2)=-g(1)=-2.
f(0)=2;f(2)=-2;f(4)=2;f(6)=-2.
所以：f(2008)=2
2、函数f(x+a)是由函数y=f(x)向左平移2个单位得到,所以其值域不变仍为[a,b].
1、 f(-x)=f(x)；
由g(-x)=-g(x),可得g(0)=0
又因为g(x)=f(x-1),
所以g(1)=f(0)=2；进而可得f(1)=f(-1)=g(-1)=-g(1)=-f(0)=-2
所以g(2)=f(1)=-2
同理的f(2)=-g(1)=-2.
f(0)=2;f(2)=-2;f(4)=2;f(6)=-2.
所以：f(2008)=2
2、函数f(x+a)是由函数y=f(x)向左平移2个单位得到,所以其值域不变仍为[a,b].