数学
排列组合(7人站成一排,一系列问题)会多少答多少7人站成一排,(1)甲乙不能相邻(2)甲乙相邻,丙不再排头或排尾(3)有4男3女,任何一个女生不能连成一排(4)有4男3女,男生女生都不能连排(5)甲乙相邻,丙丁不相邻(6)有4男3女,3女从高到矮,从左到右排列

2019-05-05

排列组合(7人站成一排,一系列问题)
会多少答多少
7人站成一排,
(1)甲乙不能相邻
(2)甲乙相邻,丙不再排头或排尾
(3)有4男3女,任何一个女生不能连成一排
(4)有4男3女,男生女生都不能连排
(5)甲乙相邻,丙丁不相邻
(6)有4男3女,3女从高到矮,从左到右排列
优质解答
(1)S=A(5,5)*A(2,6)=3600(先排其他五人,再排甲乙)
(2)S=A(4,4)*A(1,5)*A(1,4)*A(2,2)=960(将甲乙捆绑成一个有两种,先排四个,再排甲乙组合,再排丙)
(3)S=A(4,4)*A(3,5)=1440(先排四个男生,再把三个女生夹杂其中)
(4)S=A(4,4)*A(3,3)=144(先排四个男生,在把女生插在三个缝隙中)
(5)S=(2,2)*A(3,3)*A(1,4)*A(2,5)=960(把甲乙捆绑成一体有两种排法,先排另外三个有6种,再排甲乙组合有4种,再排丙丁有20种)
(6)S=C(1,4)*C(1,5)*C(1,6)*C(1,7)=A(4,7)=840(先排女生一种情况,再逐个插入男生,第一个插入有4种,第一个5种,第三个6种,第四个7种)
(1)S=A(5,5)*A(2,6)=3600(先排其他五人,再排甲乙)
(2)S=A(4,4)*A(1,5)*A(1,4)*A(2,2)=960(将甲乙捆绑成一个有两种,先排四个,再排甲乙组合,再排丙)
(3)S=A(4,4)*A(3,5)=1440(先排四个男生,再把三个女生夹杂其中)
(4)S=A(4,4)*A(3,3)=144(先排四个男生,在把女生插在三个缝隙中)
(5)S=(2,2)*A(3,3)*A(1,4)*A(2,5)=960(把甲乙捆绑成一体有两种排法,先排另外三个有6种,再排甲乙组合有4种,再排丙丁有20种)
(6)S=C(1,4)*C(1,5)*C(1,6)*C(1,7)=A(4,7)=840(先排女生一种情况,再逐个插入男生,第一个插入有4种,第一个5种,第三个6种,第四个7种)
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