两道令我困惑的数学难题（下）刚才提谢谢了如下图,再3*3的表格中,已有三格填入11,18,20三个数,如果设中心格填x,每行每列以及两条对角线的三数值得和都等于y,那么试用x、y表示其余方格约填入的数,则 x= y=┏━━━━━━┓┃11 ┃18┃ ┃┃━━━━━━┃┃20 ┃ x┃ ┃┃━━━━━━┃┃ ┃ ┃ ┃┗━━━━━━┛表格不清晰11 18 20 x 上面的题目最后一句话"其余方格约填入的数......"应该为"其余方格应填入的数......"
2019-05-07
两道令我困惑的数学难题（下）
刚才提谢谢了
如下图,再3*3的表格中,已有三格填入11,18,20三个数,如果设中心格填x,每行每列以及两条对角线的三数值得和都等于y,那么试用x、y表示其余方格约填入的数,则 x=_______ y=_______
┏━━━━━━┓
┃11 ┃18┃ ┃
┃━━━━━━┃
┃20 ┃ x┃ ┃
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表格不清晰
11 18 __
20 x __
__ __ __
上面的题目最后一句话"其余方格约填入的数......"应该为"其余方格应填入的数......"
优质解答
右上=y-29
左下=y-31
中心=60-y
正下=2y-78
右下=109-2y
正右=2y-80
∵两条对角线的和均为y
∴11+(60-y)+(109-2y)=(y-31)+(60-y)+(y-29)
解得y=45
x=60-y=15
所以,综上所述,x=15,y=45
右上=y-29
左下=y-31
中心=60-y
正下=2y-78
右下=109-2y
正右=2y-80
∵两条对角线的和均为y
∴11+(60-y)+(109-2y)=(y-31)+(60-y)+(y-29)
解得y=45
x=60-y=15
所以,综上所述,x=15,y=45