某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求全班人数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；（2）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，则在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率．
2019-05-22
某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求全班人数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（2）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，则在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率．
优质解答
（1）由茎叶图知，分数在[50，60）之间的频数为2，频率为0.008×10=0.08，
∴全班人数为=25人．
又∵分数在[80，90）之间的频数为25-2-7-10-2=4
频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为÷10=0.016． （7分）
（2）将[80，90）之间的4个分数编号为1，2，3，4，[90，100]之间的2个分数编号为5，6，
在[80，100]之间的试卷中任取两份的基本事件为：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），
（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），共15个，
其中，至少有一个在[90，100]之间的基本事件有9个，
故至少有一份分数在[90，100]之间的频率是=． （13分）
（1）由茎叶图知，分数在[50，60）之间的频数为2，频率为0.008×10=0.08，
∴全班人数为=25人．
又∵分数在[80，90）之间的频数为25-2-7-10-2=4
频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为÷10=0.016． （7分）
（2）将[80，90）之间的4个分数编号为1，2，3，4，[90，100]之间的2个分数编号为5，6，
在[80，100]之间的试卷中任取两份的基本事件为：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），
（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），共15个，
其中，至少有一个在[90，100]之间的基本事件有9个，
故至少有一份分数在[90，100]之间的频率是=． （13分）