如何判断一个函数究竟是有界还是无界呢.我觉得如何判断一个函数究竟有无世界其实很简单的.口诀如下：如果函数f(x)在定义域D的取值范围里存在一个最大值和一个最小值,那么就称这个函数f(x)有界.请问我这句话对还是错.并加以解释.
2019-05-07
如何判断一个函数究竟是有界还是无界呢.
我觉得如何判断一个函数究竟有无世界其实很简单的.口诀如下：如果函数f(x)在定义域D的取值范围里存在一个最大值和一个最小值,那么就称这个函数f(x)有界.
请问我这句话对还是错.并加以解释.
优质解答
错的
举个例子,函数,f(x)=-1+x,在区间（－1,1）上,不存在最大值,也不存在最小值.因为不是闭区间
正确的理解是,存在一个正整数M,使得对任意属于定义域D的点x,f(x)的绝对值小于M
图像上的理解就是可以在平面上画出两条平行于横轴的直线,使得函数图像完全被包括于这两条直线中
错的
举个例子,函数,f(x)=-1+x,在区间（－1,1）上,不存在最大值,也不存在最小值.因为不是闭区间
正确的理解是,存在一个正整数M,使得对任意属于定义域D的点x,f(x)的绝对值小于M
图像上的理解就是可以在平面上画出两条平行于横轴的直线,使得函数图像完全被包括于这两条直线中