某教授为了研究数学成绩与物理成绩是否相关，对郑州市某中学高二（1）班66名学生的期末考试数学成绩与物理成绩的统计如右表，根据以上数据，该教授能否得出：有85%的把握认为数学成绩与物理成绩有关？ 及格（人） 不及格（人） 合计 数学 60 6 66 物理 54 12 66 合计 114 18 132参考数据： P（K2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2
2019-05-22
某教授为了研究数学成绩与物理成绩是否相关，对郑州市某中学高二（1）班66名学生的期末考试数学成绩与物理成绩的统计如右表，根据以上数据，该教授能否得出：有85%的把握认为数学成绩与物理成绩有关？
| 及格（人） | 不及格（人） | 合计 |
| 数学 | 60 | 6 | 66 |
| 物理 | 54 | 12 | 66 |
| 合计 | 114 | 18 | 132 |
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：K2=| n(ad−bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(c+d) |
．
优质解答
根据列联表中的数据，得到k＝| n(ad−bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
＝| 132(60×12−6×54)2 |
| 66×66×114×18 |
≈2.316＞2.072．…（8分）
因此，可以认为有85%的把握认为数学成绩与物理成绩有关．…（10分）
根据列联表中的数据，得到k＝| n(ad−bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
＝| 132(60×12−6×54)2 |
| 66×66×114×18 |
≈2.316＞2.072．…（8分）
因此，可以认为有85%的把握认为数学成绩与物理成绩有关．…（10分）