求助一道数学题：若x+y=3,xy=-4,那么代数式y^3x-x^3y= 谢谢!请尽快回答!急
2019-05-07
求助一道数学题：若x+y=3,xy=-4,那么代数式y^3x-x^3y=_____ 谢谢!请尽快回答!急
优质解答
上面的做法很罗嗦!本类型的题就是考察整体代换!
y^3x-x^3y=xy(y^2-x^2)
=xy(x+y)(y-x)=xy(x+y)×{±根号[(x+y)^2-4xy]}
将x+y=3,xy=-4整体代入!得：
原式=(-4)×3×[±根号（3^2+4^2）]
=-12×(±5)
=±60
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y^3x-x^3y=xy(y^2-x^2)
=xy(x+y)(y-x)=xy(x+y)×{±根号[(x+y)^2-4xy]}
将x+y=3,xy=-4整体代入!得：
原式=(-4)×3×[±根号（3^2+4^2）]
=-12×(±5)
=±60