初中数学要详细解释以半圆的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若 AD／DB=2/3，且AB=10，则BC的长为 A．4√5 B．4√3 C．4√2 D．4 不要省略步骤不要省略步骤
2019-05-27
初中数学要详细解释以半圆的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若 AD／DB=2/3，且AB=10，则BC的长为 A．4√5 B．4√3 C．4√2 D．4 不要省略步骤不要省略步骤
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过D作DM垂直BC，交BC于点N，弧于点M 过O作OP垂直DM AD／DB=2/3，且AB=10， AD=4，DO=1，BO=5 设DP=x，则PN=5x，NM=6x 延长MD交弧于点E ME=2（PN+MN）=22x DE=ME-DM=10x相交弦定理 DE*DM=AD*BD （6x+5x+x）（6x+5x-x）=AD*BD x=√5/5AC=2√5 BC=4√5
过D作DM垂直BC，交BC于点N，弧于点M 过O作OP垂直DM AD／DB=2/3，且AB=10， AD=4，DO=1，BO=5 设DP=x，则PN=5x，NM=6x 延长MD交弧于点E ME=2（PN+MN）=22x DE=ME-DM=10x相交弦定理 DE*DM=AD*BD （6x+5x+x）（6x+5x-x）=AD*BD x=√5/5AC=2√5 BC=4√5