物理
在足够大的空间中，存在水平向右的匀强电场，若用绝缘细线将质量为m、电荷量为q的带正电的小球悬挂在电场中，其静止时细线与竖直方向夹角θ=37°．现去掉细线，将该小球从电场中的某点竖直向上抛出，抛出时的初速度大小为v0，如图所示．求： （1）电场强度的大小．          （sin37°=0.6，cos37°=0.8）（2）小球在电场内运动过程中的最小速率．（3）小球从抛出至达到最小速率的过程中．电场力对小

2019-06-26

在足够大的空间中，存在水平向右的匀强电场，若用绝缘细线将质量为m、电荷量为q的带正电的小球悬挂在电场中，其静止时细线与竖直方向夹角θ=37°．现去掉细线，将该小球从电场中的某点竖直向上抛出，抛出时的初速度大小为v0，如图所示．求：

（1）电场强度的大小．          （sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）小球在电场内运动过程中的最小速率．
（3）小球从抛出至达到最小速率的过程中．电场力对小球所做的功．
优质解答
（1）小球静止在电场中时，根据力的平衡条件，有：
Eq=mgtan37°
解得：E=
3mg
4q

（2）小球被抛出后，受到重力和电场力的共同作用．沿重力方向的分运动是匀减速运动，加速度为g，设t时刻速度为v1；沿电场方向的分运动是初速为零的匀加速运动，加速度为a，设t时刻速度为v2；
则有：
v1=v0-gt
v2=αt              
a=
Eq
m
＝
3
4
g
t时刻小球的速度大小v满足：v2=v21+v22
由以上式子得：
25
16
g2t2−2v0gt+v20−v2＝0
解得：当t=
16v0
25g
时，vmin=
3
5
v0
（3）沿电场方向的位移为：
s=
1
2
at2
电场力做的功为：WE=Eq•s=
72mv20
625
＝0.12mv20
答：（1）电场强度的大小为
3mg
4q
；
（2）小球在电场内运动过程中的最小速率为
3
5
v0；
（3）电场力对小球所做的功为0.12mv20． （1）小球静止在电场中时，根据力的平衡条件，有：
Eq=mgtan37°
解得：E=
3mg
4q

（2）小球被抛出后，受到重力和电场力的共同作用．沿重力方向的分运动是匀减速运动，加速度为g，设t时刻速度为v1；沿电场方向的分运动是初速为零的匀加速运动，加速度为a，设t时刻速度为v2；
则有：
v1=v0-gt
v2=αt              
a=
Eq
m
＝
3
4
g
t时刻小球的速度大小v满足：v2=v21+v22
由以上式子得：
25
16
g2t2−2v0gt+v20−v2＝0
解得：当t=
16v0
25g
时，vmin=
3
5
v0
（3）沿电场方向的位移为：
s=
1
2
at2
电场力做的功为：WE=Eq•s=
72mv20
625
＝0.12mv20
答：（1）电场强度的大小为
3mg
4q
；
（2）小球在电场内运动过程中的最小速率为
3
5
v0；
（3）电场力对小球所做的功为0.12mv20．
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