高中数学中的一道集合：B={x丨x²+2（a+1)x+a²-5,x∈R},若B∩R﹢=空集,求实数a的取值范围.本题在资料上提供的答案为a-3,韦达定理得a>-1,a≤-根号5或≥根号5.我求它们交集,为什么多出了一个-3
2019-04-13
高中数学中的一道集合：B={x丨x²+2（a+1)x+a²-5,x∈R},若B∩R﹢=空集,求实数a的取值范围.
本题在资料上提供的答案为a-3,韦达定理得a>-1,a≤-根号5或≥根号5.我求它们交集,为什么多出了一个-3
优质解答
首先,当B≠空集时,当△＞0（应该是△≥0）
然后我解出来是a≥-3且a≥-1且a≥根号5或小于等于负根号5
a≥-3且a≥-1变成a≥-1
然后,a≥-1且a≥根号5或小于等于负根号5,分别交起来.
a≥-1且a≥根号5 ,得a≥根号5
a≥-1且a≤负根号5,无解
所以再加上B为空集时,a＜-3
答案是：a
首先,当B≠空集时,当△＞0（应该是△≥0）
然后我解出来是a≥-3且a≥-1且a≥根号5或小于等于负根号5
a≥-3且a≥-1变成a≥-1
然后,a≥-1且a≥根号5或小于等于负根号5,分别交起来.
a≥-1且a≥根号5 ,得a≥根号5
a≥-1且a≤负根号5,无解
所以再加上B为空集时,a＜-3
答案是：a