数学
已知a是实数，关于x、y的二元一次方程组 2x-3y=5a x+2y=1-2a 的解不可能出现的情况是（　　） A．x、y都是正数 B．x、y都是负数 C．x是正数、y是负数 D．x是负数、y是正数

2019-05-27

已知a是实数，关于x、y的二元一次方程组
2x-3y=5a
x+2y=1-2a
的解不可能出现的情况是（　　）
A．x、y都是正数 B．x、y都是负数
C．x是正数、y是负数 D．x是负数、y是正数
优质解答
2x-3y=5a①
x+2y=1-2a②
，
②×2-①得，7y=2-9a，y=
2-9a
7
③，
③代入②得，x=1-2a-2y=1-2a-2×
2-9a
7
=
4a+3
7
．
A、
2-9a
7
＞0
4a+3
7
＞0
，解得-
3
4
＜a＜
2
9
，故本选项错误．
B、
2-9a
7
＜0
4a+3
7
＜0
，解得a＞
2
9
，a＜-
3
4
，无解，故本选项正确．
C、
2-9a
7
＞0
4a+3
7
＜0
，解得a＜-
3
4
，故本选项错误．
D、
2-9a
7
＜0
4a+3
7
＞0
，解得a＞
2
9
，故本选项错误．
故选B．
2x-3y=5a①
x+2y=1-2a②
，
②×2-①得，7y=2-9a，y=
2-9a
7
③，
③代入②得，x=1-2a-2y=1-2a-2×
2-9a
7
=
4a+3
7
．
A、
2-9a
7
＞0
4a+3
7
＞0
，解得-
3
4
＜a＜
2
9
，故本选项错误．
B、
2-9a
7
＜0
4a+3
7
＜0
，解得a＞
2
9
，a＜-
3
4
，无解，故本选项正确．
C、
2-9a
7
＞0
4a+3
7
＜0
，解得a＜-
3
4
，故本选项错误．
D、
2-9a
7
＜0
4a+3
7
＞0
，解得a＞
2
9
，故本选项错误．
故选B．
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