设CE=6x，AE=2y，则DE=5x，BE=3y； 由相交弦定理，得：AE•EB=CE•DE，即： 2y•3y=5x•6x，解得： √5x=y； ∵∠ACD=∠ABD，∠AEC=∠DEB， ∴△AEC∽△DEB，则有：AC/BD=AE/DE ； ∵AE=2y=2√5x，DE=5x， ∴AC/BD =2√5/5 ，由于AC=8，则BD=4√5 ； 设BC=m，同理可求得AD=√5/3 m； ∵AB是直径，∴△ACB、△ADB是直角三角形； 由勾股定理，得：AB²=AC²+BC²=AD²+BD²，即： 8²+m²=（√5/3m）²+（4√5）²，解得m=6； 故BC=6，AD=2√5 ； ∴AB=√（AC²+BC²）=10， tan∠ECB=tan∠DAB=BD/AD =2 希望能帮到你，祝学习进步 设CE=6x，AE=2y，则DE=5x，BE=3y； 由相交弦定理，得：AE•EB=CE•DE，即： 2y•3y=5x•6x，解得： √5x=y； ∵∠ACD=∠ABD，∠AEC=∠DEB， ∴△AEC∽△DEB，则有：AC/BD=AE/DE ； ∵AE=2y=2√5x，DE=5x， ∴AC/BD =2√5/5 ，由于AC=8，则BD=4√5 ； 设BC=m，同理可求得AD=√5/3 m； ∵AB是直径，∴△ACB、△ADB是直角三角形； 由勾股定理，得：AB²=AC²+BC²=AD²+BD²，即： 8²+m²=（√5/3m）²+（4√5）²，解得m=6； 故BC=6，AD=2√5 ； ∴AB=√（AC²+BC²）=10， tan∠ECB=tan∠DAB=BD/AD =2 希望能帮到你，祝学习进步