在一次师生互动交流会上，参加者是部分科目的老师和该班的学生，共有31人．会上，第1位老师与16名学生交换意见；第2位老师与17名学生交换意见；第3位老师与18名学生交换意见；…；依此类推，直到最后一位老师和所有学生交换意见．参加这次会议的老师有位，学生有名．
2020-04-29
在一次师生互动交流会上，参加者是部分科目的老师和该班的学生，共有31人．会上，第1位老师与16名学生交换意见；第2位老师与17名学生交换意见；第3位老师与18名学生交换意见；…；依此类推，直到最后一位老师和所有学生交换意见．参加这次会议的老师有______位，学生有______名．
优质解答
设有x个老师，则第一个老师和（15+1）个学生交换意见；第二个老师和（15+2）个学生交换意见，
根据规律可知第x个是何老师和（15+x）个学生交换意见，
所以有x+（15+x）=31，
解得x=8，则参加会议的学生人数为31-8=23．
故答案为：8、23．
设有x个老师，则第一个老师和（15+1）个学生交换意见；第二个老师和（15+2）个学生交换意见，
根据规律可知第x个是何老师和（15+x）个学生交换意见，
所以有x+（15+x）=31，
解得x=8，则参加会议的学生人数为31-8=23．
故答案为：8、23．