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圆锥曲线中不同曲线的性质都是有一定联系的,比如圆可以看成特殊的椭圆,所以很多圆的性质结论可以类比到椭圆,例如;如图所示,椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)可以被认为由圆x2+y2=a2作纵向压缩变换或由圆x2+y2=b2作横向拉伸变换得到的.依据上述论述我们可以推出椭圆C的面积公式为.
2020-04-29
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圆锥曲线中不同曲线的性质都是有一定联系的,比如圆可以看成特殊的椭圆,所以很多圆的性质结论可以类比到椭圆,例如;如图所示,椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)可以被认为由圆x
2
+y
2
=a
2
作纵向压缩变换或由圆x
2
+y
2
=b
2
作横向拉伸变换得到的.依据上述论述我们可以推出椭圆C的面积公式为______.
优质解答
∵圆的面积公式是S=πa
2
或S=πb
2
,
∴椭圆的面积公式是S=πab,
故答案为:πab.
∵圆的面积公式是S=πa
2
或S=πb
2
,
∴椭圆的面积公式是S=πab,
故答案为:πab.
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