高等数学同济第三版上册讲微分的充分必要条件的时候提到,当α趋近于0时,αΔx=o(Δx),为什么Δx也趋近于0.不是应该Δx=o（Δx）吗，怎么多了个α也可以的？
2019-05-30
高等数学同济第三版上册讲微分的充分必要条件的时候提到,当α趋近于0时,αΔx=o(Δx),为什么
Δx也趋近于0.
不是应该Δx=o（Δx）吗，怎么多了个α也可以的？
优质解答
∵ Δx→0时,αΔx/Δx=α→0∴ αΔx=o(Δx).o(Δx)表示的是Δx的高阶无穷小,即o(Δx)/Δx→0.所以,Δx=o(Δx)是错误的.
∵ Δx→0时,αΔx/Δx=α→0∴ αΔx=o(Δx).o(Δx)表示的是Δx的高阶无穷小,即o(Δx)/Δx→0.所以,Δx=o(Δx)是错误的.