微积分 反常积分 极限 高数 数学 幂函数 问题 谢谢各位 尽情帮助。反常积分，x的p次方分之一在a到正无穷求积分，p小于一是正无穷，发散，p大于1收敛，请问这是什么意思，用幂函数图象解释，谢谢，那些图象顶多是趋近于x轴，从理论上却是讲得通，就是极限存在就是收敛的，但从图像上如何判断，如何通过幂函数趋近x轴的程度不同得出以上结论。
2019-04-15
微积分 反常积分 极限 高数 数学 幂函数 问题 谢谢各位 尽情帮助。反常积分，x的p次方分之一在a到正无穷求积分，p小于一是正无穷，发散，p大于1收敛，请问这是什么意思，用幂函数图象解释，谢谢，那些图象顶多是趋近于x轴，从理论上却是讲得通，就是极限存在就是收敛的，但从图像上如何判断，如何通过幂函数趋近x轴的程度不同得出以上结论。
优质解答
其实这个函数p=1就是分界线 1/x的原函数时lnx lnx把x等于正无穷带进去就是正无穷，减去lna之后还是发散的 当p大于1的时候你求出的原函数吧，当x=正无穷带进去等于0。这时候可以求出极限 当p小于1的时候也是发散的，就是求一下原函数即可
其实这个函数p=1就是分界线 1/x的原函数时lnx lnx把x等于正无穷带进去就是正无穷，减去lna之后还是发散的 当p大于1的时候你求出的原函数吧，当x=正无穷带进去等于0。这时候可以求出极限 当p小于1的时候也是发散的，就是求一下原函数即可