物理
近期网络在热议雨滴是否会砸死人的问题，请你应用所学的物理知识对以下问题进行探究：设有一滴质量m为8g的大兩滴在高空从静止下落，（假设在无风天气，雨滴下落高度足够大，且雨滴质量不变），査阅有关材料得知，一般物体运动时受到的空气阻力与其运动速度的平方成正比，即f=kv2，其中k为比例常数，其下落时的收尾（稳定）速度一般不超过8m/s，g取10m/s2，则：（1）请你写出比例常数k单位，并转化为国际制基本单位表示．（2）求雨滴运动速度为v时加速度a．（v<收尾速度，用m、k、v、g表示）（3）上述m为8g

2019-06-27

近期网络在热议雨滴是否会砸死人的问题，请你应用所学的物理知识对以下问题进行探究：设有一滴质量m为8g的大兩滴在高空从静止下落，（假设在无风天气，雨滴下落高度足够大，且雨滴质量不变），査阅有关材料得知，一般物体运动时受到的空气阻力与其运动速度的平方成正比，即f=kv2，其中k为比例常数，其下落时的收尾（稳定）速度一般不超过8m/s，g取10m/s2，则：
（1）请你写出比例常数k单位，并转化为国际制基本单位表示．
（2）求雨滴运动速度为v时加速度a．（v<收尾速度，用m、k、v、g表示）
（3）上述m为8g的雨滴收尾速度以8m/s计算，则k为多少？
（4）若物体质量与速度的乘积值超过lkg．m/s（即mv≥1kg．m/s），将对人体造成伤害，则须是多大质量的雨滴下落才能对人体造成伤害？实际中是否可能存在（k取第（3）问中的数值）
优质解答
（1）由k=
f
v2
可知，k的单位是：
N•s2
m2
=
kg
m
；
（2）由牛顿第二定律得：mg-kv2=ma，
解得：a=g-
kv2
m
；
（3）当雨滴达到稳定速度时，mg=kv2，
解得：k=
mg
v2
=1.25×10-3kg/m；
（4）由平衡条件得：mg=kv2，
已知：mv≥1kg•m/s，
解得：m≥50g，
质量大于50g的雨滴实际中不可能存在；
答：（1）常数k的单位是
N•s2
m2
，国际制基本单位：
kg
m
．
（2）雨滴运动速度为v时加速度a为g-
kv2
m
．
（3）上述m为8g的雨滴收尾速度以8m/s计算，则k为1.25×10-3kg/m．
（4）须是50g以上质量的雨滴下落才能对人体造成伤害，实际中不可能存在． （1）由k=
f
v2
可知，k的单位是：
N•s2
m2
=
kg
m
；
（2）由牛顿第二定律得：mg-kv2=ma，
解得：a=g-
kv2
m
；
（3）当雨滴达到稳定速度时，mg=kv2，
解得：k=
mg
v2
=1.25×10-3kg/m；
（4）由平衡条件得：mg=kv2，
已知：mv≥1kg•m/s，
解得：m≥50g，
质量大于50g的雨滴实际中不可能存在；
答：（1）常数k的单位是
N•s2
m2
，国际制基本单位：
kg
m
．
（2）雨滴运动速度为v时加速度a为g-
kv2
m
．
（3）上述m为8g的雨滴收尾速度以8m/s计算，则k为1.25×10-3kg/m．
（4）须是50g以上质量的雨滴下落才能对人体造成伤害，实际中不可能存在．
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