高中数学3个填空,答案已知,求详细解答1.（推理与证明）已知 0＜x＜2分之∏,且t是大于0的常数,f（x)=sinα分之1 +（1-sinα）分之t 的最小值为9,则t=（ 4）2.已知f(x)=mx的平方 -2x+2在（0,+∞）上有且只有一个零点,则函数m的取值范围是（-∝,0］∪｛2分之1｝3.直角坐标系中横坐标,纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图像下好通过k个格点,则称函数为k阶格点函数,下列函数是阶格点函数的有（1）（2）（4）（1）f(x)=sinx（2）f(x)=∏(x
2019-05-27
高中数学3个填空,答案已知,求详细解答
1.（推理与证明）已知 0＜x＜2分之∏,且t是大于0的常数,f（x)=sinα分之1 +（1-sinα）分之t 的最小值为9,则t=（ 4）
2.已知f(x)=mx的平方 -2x+2在（0,+∞）上有且只有一个零点,则函数m的取值范围是（-∝,0］∪｛2分之1｝
3.直角坐标系中横坐标,纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图像下好通过k个格点,则称函数为k阶格点函数,下列函数是阶格点函数的有（1）（2）（4）
（1）f(x)=sinx（2）f(x)=∏(x-1)的平方 +3
（3）f(x)=(3分之1）的x次方 （4）f(x)=以0.6为底的x的对数
优质解答
1 【本来想用均值不等式的,但是没用上,只好求导了】
f'(x)=-cosα/(sinα)^2+tcosα/(1-sinα)^2
令f'(x)=0
解得：sinα=1/(1+√t)
代入f(α)=9,解得t=4
2 (1)若m=0,则f(x)=-2x+2,此时在（0,+∞）上有唯一一个零点x=1
故m=0符合题意
(2)若m≠0,则f(x)为二次函数
a 假设f(x)在与x轴只有一个交点,则有
△=4-8m=0
m=1/2
代入原函数,求得零点为（2,0）,符合题意.
b 假设f(x)在与x轴有两个交点,且只有一个在原点右侧,则
△=4-8m>0
2/m
1 【本来想用均值不等式的,但是没用上,只好求导了】
f'(x)=-cosα/(sinα)^2+tcosα/(1-sinα)^2
令f'(x)=0
解得：sinα=1/(1+√t)
代入f(α)=9,解得t=4
2 (1)若m=0,则f(x)=-2x+2,此时在（0,+∞）上有唯一一个零点x=1
故m=0符合题意
(2)若m≠0,则f(x)为二次函数
a 假设f(x)在与x轴只有一个交点,则有
△=4-8m=0
m=1/2
代入原函数,求得零点为（2,0）,符合题意.
b 假设f(x)在与x轴有两个交点,且只有一个在原点右侧,则
△=4-8m>0
2/m