一个盒子内部有六个小格子（3行2列）,现有橘子,苹果,香蕉各两个,将这六个水果随机地放入这六个格子里,每个格子放一个,放好之后每行、每列的水果各不相同的概率为多少?
2019-05-29
一个盒子内部有六个小格子（3行2列）,现有橘子,苹果,香蕉各两个,将这六个水果随机地放入这六个格子里,每个格子放一个,放好之后每行、每列的水果各不相同的概率为多少?
优质解答
每行、每列的水果各不相同,则只能第一行分别放橘子,苹果,香蕉,那么第一行有3*2种,接下来第二行的三个箱子要满足条件只有两种,所以符合条件的方法有3*2*2=12种 ,不考虑条件又因为同种水果之间没有顺序所以共有6*5*4*3*2*1/（2*2*2）=90种,则概率为P=12/90=2/15
每行、每列的水果各不相同,则只能第一行分别放橘子,苹果,香蕉,那么第一行有3*2种,接下来第二行的三个箱子要满足条件只有两种,所以符合条件的方法有3*2*2=12种 ,不考虑条件又因为同种水果之间没有顺序所以共有6*5*4*3*2*1/（2*2*2）=90种,则概率为P=12/90=2/15