为什么A的特征值设三元二次型f(x1 x2 x3)=x的转置Ax 的矩阵A满足A的平方+2A=0 且a1=(0 1 1)是齐次方程组Ax=0的基础解析 求二次型的表达式 答案是设A的特征值是拉姆大 a是属于特征值的特征向量 Aa=拉姆大a a不等于零 那么由A的平方+2A=0 有（拉姆大的平方+2拉姆大)a=0且a不等于零 故A的特征值为0或-2 最后通过一个基础解析证出来特征值为0 -2 -2 我想知道可不可能还为其他数比如一个是-2 0 第三个可不可能是其他数呢 根据拉姆大的平方加2拉姆大解出来的一定
2019-05-28
为什么A的特征值
设三元二次型f(x1 x2 x3)=x的转置Ax 的矩阵A满足A的平方+2A=0 且a1=(0 1 1)是齐次方程组Ax=0的基础解析 求二次型的表达式 答案是设A的特征值是拉姆大 a是属于特征值的特征向量 Aa=拉姆大a a不等于零 那么由A的平方+2A=0 有（拉姆大的平方+2拉姆大)a=0且a不等于零 故A的特征值为0或-2 最后通过一个基础解析证出来特征值为0 -2 -2 我想知道可不可能还为其他数比如一个是-2 0 第三个可不可能是其他数呢 根据拉姆大的平方加2拉姆大解出来的一定是拉姆大的全部解吗
优质解答
因为 A^2+2A=0
所以 A 的特征值λ 一定要满足 λ^2+2λ = 0
即 λ 只能是 0 或 -2.
因为 A^2+2A=0
所以 A 的特征值λ 一定要满足 λ^2+2λ = 0
即 λ 只能是 0 或 -2.