在数学课上,老师随便在黑板上写了一个数10296,然后请同学找一个尽量小的自然数,是它与10296的乘积正好是某一个数的平方,想想看,这个数是几?
2019-04-15
在数学课上,老师随便在黑板上写了一个数10296,然后请同学找一个尽量小的自然数,
是它与10296的乘积正好是某一个数的平方,想想看,这个数是几?
优质解答
10296=2×2×2×3×3×11×13
要找的这个数必须满足乘以10296后
得到的数分解质因数之后
相同因子的个数为偶数（比如有偶数个2相乘）
由于10296=2×2×2×3×3×11×13
是由3个2互乘,两个3互乘,以及单独的11和13相乘
所以要找的数最小=2×11×13=286
10296=2×2×2×3×3×11×13
要找的这个数必须满足乘以10296后
得到的数分解质因数之后
相同因子的个数为偶数（比如有偶数个2相乘）
由于10296=2×2×2×3×3×11×13
是由3个2互乘,两个3互乘,以及单独的11和13相乘
所以要找的数最小=2×11×13=286