物理
如图所示，斜面倾角θ=37°，斜面上P点上方粗糙，下方光滑，一劲度系数k=100N/m的轻质弹簧下端固定在斜面底部．现将弹簧压缩至A点并锁定，此时弹簧的弹性势能为2J，弹簧被压缩了x0=0.2m．将一质量为0.2kg的物体（可视为质点）放在A处．解除锁定后弹簧将物块弹出，物体在到达P点前脱离弹簧，最远可滑至B点．已知A、P间距离l1=0.5m，物体与粗糙部分的动摩擦因数μ=0.5．（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2）求： （1）B、P间距离l2；（2）物体在粗糙部分运动的

2019-06-25

如图所示，斜面倾角θ=37°，斜面上P点上方粗糙，下方光滑，一劲度系数k=100N/m的轻质弹簧下端固定在斜面底部．现将弹簧压缩至A点并锁定，此时弹簧的弹性势能为2J，弹簧被压缩了x0=0.2m．将一质量为0.2kg的物体（可视为质点）放在A处．解除锁定后弹簧将物块弹出，物体在到达P点前脱离弹簧，最远可滑至B点．已知A、P间距离l1=0.5m，物体与粗糙部分的动摩擦因数μ=0.5．（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2）求：
作业帮
（1）B、P间距离l2；
（2）物体在粗糙部分运动的总路程S
（3）弹簧第一次将物体弹出的过程中，物体速度达到最大时离A点的距离d．
优质解答
（1）对解除锁定到物体到达B的过程，对物体和弹簧系统运用能量守恒定律得：
Ep=mg（l1+l2）sinθ+μmgcosθ•l2
解得：l2=0.7（m）
（2）物体最终在A、P间往返运动，到达P点时速度为零．对从开始到P的整个过程，由动能定理得：
W-mgl1sinθ-μmgcosθ•S=0
又弹簧对物体做功为：W=Ep
解得：S=1.75（m）
（3）当弹簧的弹力与重力沿斜面向下的分力平衡时速度最大，此时弹簧压缩量为x，则有
kx=mgsinθ，
解得：x=0.012（m）
则物体与A点的距离为：d=x0-x=0.2-0.012=0.188（m）
答：（1）B、P间距离l2是0.7m．
（2）物体在粗糙部分运动的总路程S是1.75m．
（3）弹簧第一次将物体弹出的过程中，物体速度达到最大时离A点的距离d是0.188m． （1）对解除锁定到物体到达B的过程，对物体和弹簧系统运用能量守恒定律得：
Ep=mg（l1+l2）sinθ+μmgcosθ•l2
解得：l2=0.7（m）
（2）物体最终在A、P间往返运动，到达P点时速度为零．对从开始到P的整个过程，由动能定理得：
W-mgl1sinθ-μmgcosθ•S=0
又弹簧对物体做功为：W=Ep
解得：S=1.75（m）
（3）当弹簧的弹力与重力沿斜面向下的分力平衡时速度最大，此时弹簧压缩量为x，则有
kx=mgsinθ，
解得：x=0.012（m）
则物体与A点的距离为：d=x0-x=0.2-0.012=0.188（m）
答：（1）B、P间距离l2是0.7m．
（2）物体在粗糙部分运动的总路程S是1.75m．
（3）弹簧第一次将物体弹出的过程中，物体速度达到最大时离A点的距离d是0.188m．
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