将重为50N的物体置于倾角为37度的斜面上,弹簧AB原长为35cm.现将弹簧A端与物体相连,手执弹簧B端.当手沿斜面方向拉弹簧使物体匀速上滑时,弹簧长度变为50cm,当手沿斜面方向拉弹簧使物体沿斜面匀速下滑时,弹簧长度变为40cm.求弹簧的劲度系数和物体与斜面之间的动摩擦因素.
2019-06-25
将重为50N的物体置于倾角为37度的斜面上,弹簧AB原长为35cm.现将弹簧A端与物体相连,手执弹簧B端.当手沿斜面方向拉弹簧使物体匀速上滑时,弹簧长度变为50cm,当手沿斜面方向拉弹簧使物体沿斜面匀速下滑时,弹簧长度变为40cm.求弹簧的劲度系数和物体与斜面之间的动摩擦因素.
优质解答
设劲度系数为k,动摩擦因数为μ
匀速上滑时候有
摩擦力+重力水平分力=弹力
μ*50*sin37+50*cos37=k*(0.5-0.35)
也就是50*（μsin37+cos37)=0.15k 方程1
匀速下滑的时候有
重力水平分量=滑动摩擦力+弹力
50*cos37=μ*50*sin37+0.05k
也就是50*（cos37-μsin37）=0.05k 方程2
把方程1和2加一起
有100cos37=0.2k
所以k=500cos37
约等于500*0.8=400
两方程相减,有
100μsin37=0.1k=40
μ=0.4/sin37=0.4/0.6=0.67
设劲度系数为k,动摩擦因数为μ
匀速上滑时候有
摩擦力+重力水平分力=弹力
μ*50*sin37+50*cos37=k*(0.5-0.35)
也就是50*（μsin37+cos37)=0.15k 方程1
匀速下滑的时候有
重力水平分量=滑动摩擦力+弹力
50*cos37=μ*50*sin37+0.05k
也就是50*（cos37-μsin37）=0.05k 方程2
把方程1和2加一起
有100cos37=0.2k
所以k=500cos37
约等于500*0.8=400
两方程相减,有
100μsin37=0.1k=40
μ=0.4/sin37=0.4/0.6=0.67