如图所示，在水平面上放置一倾角为θ的光滑斜面，斜面上用劲度系数为k的轻弹簧连接一质量为m的小木块，轻弹簧连在斜面顶端，开始系统处于平衡状态．现使斜面从静止开始缓慢向左加速，加速度从零开始缓慢增大到某一值，然后保持此值恒定，木块最终稳定在某一位置（弹簧处在弹性限度内）．斜面从静止开始向左加速达到最大值的过程中，下列说法正确的是（　　）A. 木块的重力势能一直减小B. 木块的机械能一直增加C. 木块的加速度大小可能为gtanθD. 弹簧的弹性势能一直增加

2019-06-25

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如图所示，在水平面上放置一倾角为θ的光滑斜面，斜面上用劲度系数为k的轻弹簧连接一质量为m的小木块，轻弹簧连在斜面顶端，开始系统处于平衡状态．现使斜面从静止开始缓慢向左加速，加速度从零开始缓慢增大到某一值，然后保持此值恒定，木块最终稳定在某一位置（弹簧处在弹性限度内）．斜面从静止开始向左加速达到最大值的过程中，下列说法正确的是（　　）
作业帮

A. 木块的重力势能一直减小

B. 木块的机械能一直增加

C. 木块的加速度大小可能为

g

tanθ

D. 弹簧的弹性势能一直增加

优质解答

A、以木块为研究对象，分析其受力情况如图，将其加速度分解到沿斜面和垂直斜面两个方向，根据牛顿第二定律，
沿斜面方向有：F-mgsinα=macosα
垂直于斜面方向有：mgcosα-N=masinα
解得弹簧的弹力为：F=mgsinα+macosα，N=mgcosα-masinα
则知，加速度增大时，弹簧的弹力增大，伸长量增大，木块下降，所以木块的重力势能一直减小．故A正确．
B、由于弹簧的弹力对木块做负功，所以木块的机械能一直减小．故B错误．
C、当N=0时，由N=mgcosα-masinα得 a=

g

tanθ

．故C正确．
D、弹簧的伸长量增大，则弹簧的弹性势能一直增加．故D正确．
故选：ACD 作业帮

A、以木块为研究对象，分析其受力情况如图，将其加速度分解到沿斜面和垂直斜面两个方向，根据牛顿第二定律，
沿斜面方向有：F-mgsinα=macosα
垂直于斜面方向有：mgcosα-N=masinα
解得弹簧的弹力为：F=mgsinα+macosα，N=mgcosα-masinα
则知，加速度增大时，弹簧的弹力增大，伸长量增大，木块下降，所以木块的重力势能一直减小．故A正确．
B、由于弹簧的弹力对木块做负功，所以木块的机械能一直减小．故B错误．
C、当N=0时，由N=mgcosα-masinα得 a=

g

tanθ

．故C正确．
D、弹簧的伸长量增大，则弹簧的弹性势能一直增加．故D正确．
故选：ACD