比较难的数学题,2009盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为1,2,3.,2009.将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下,最后将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下.拉完后亮着的灯数为（）盏?wumxy1940的答案是错的，他没有说到2.3.5都拉过的，我自己算出来的答案也是536，红蜻蜓7258 可是书上的参考答案是668，
2019-04-12
比较难的数学题,
2009盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为1,2,3.,2009.将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下,最后将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下.拉完后亮着的灯数为（）盏?
wumxy1940的答案是错的，他没有说到2.3.5都拉过的，我自己算出来的答案也是536，红蜻蜓7258 可是书上的参考答案是668，
优质解答
拉1次为关,拉两次为开,拉三次为关.
1.首先2倍数拉,为1004盏灯关了,还有1005灯开了
2.再是3倍数拉,拉669次,其中334次为2拉过的（开）,即335次未拉过（关）,这时开的灯为1005-335+334=1004.
3.然后是拉5的倍数,拉401次,其中2拉过的,3没拉过的为200次（开）,其中3拉过的,2没拉过的,为133次（开）.其中2、3都拉过的为66次（关）.2、3都没拉过的为401-200-133=67（关）
这时开的灯为：1004+200+133-66-67=1204
拉1次为关,拉两次为开,拉三次为关.
1.首先2倍数拉,为1004盏灯关了,还有1005灯开了
2.再是3倍数拉,拉669次,其中334次为2拉过的（开）,即335次未拉过（关）,这时开的灯为1005-335+334=1004.
3.然后是拉5的倍数,拉401次,其中2拉过的,3没拉过的为200次（开）,其中3拉过的,2没拉过的,为133次（开）.其中2、3都拉过的为66次（关）.2、3都没拉过的为401-200-133=67（关）
这时开的灯为：1004+200+133-66-67=1204