已知函数y=x^2-2ax+a^2-1在(负无穷大,1)上是减函数,求a的取值范围?
2019-06-02
已知函数y=x^2-2ax+a^2-1在(负无穷大,1)上是减函数,求a的取值范围?
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y=x²-2ax+a²-1
该二次函数开口向上,对称轴为x=a,
它的减区间是(-∞,a],
函数在(-∞,1)上是减函数,说明(-∞,1)是(-∞,a]的子集.
所以a≥1.
y=x²-2ax+a²-1
该二次函数开口向上,对称轴为x=a,
它的减区间是(-∞,a],
函数在(-∞,1)上是减函数,说明(-∞,1)是(-∞,a]的子集.
所以a≥1.