数学复数难题已知复数z=3+3根号下3i+m(m属于C）,且m+3/m-3为纯虚数.（1）求z在复平面内对应点的轨迹（2)求的最大值和最小值.因为(m+3)/(m-3)为纯虚数.所以【（m+3）/(m-3)】+【（m+3）/(m-3)】的共扼复数=0看不懂请高人指点,
2019-05-22
数学复数难题
已知复数z=3+3根号下3i+m(m属于C）,且m+3/m-3为纯虚数.
（1）求z在复平面内对应点的轨迹
（2)求的最大值和最小值.因为(m+3)/(m-3)为纯虚数.所以【（m+3）/(m-3)】+【（m+3）/(m-3)】的共扼复数=0看不懂请高人指点,
优质解答
式了长了点,看着可能觉得不顺,所以不明白是吧；
你所不懂的那名话是：(m+3)/(m-3) + “(m+3)/(m-3)的共轭复数” =0；
这很容易理解,一个复数加上它的共轭复数 就等于它的实部的2倍,既然是纯虚数,实部等于0；
为更直接些,设一个复数为 z=A+Bi （A、B均为实数）,则 z 的共轭复数 z'=A-Bi；
由 z+z'=(A+Bi)+(A-Bi)=2A,如果 z 的实部为0（即A是纯虚数）,则 z+z'=0；
式了长了点,看着可能觉得不顺,所以不明白是吧；
你所不懂的那名话是：(m+3)/(m-3) + “(m+3)/(m-3)的共轭复数” =0；
这很容易理解,一个复数加上它的共轭复数 就等于它的实部的2倍,既然是纯虚数,实部等于0；
为更直接些,设一个复数为 z=A+Bi （A、B均为实数）,则 z 的共轭复数 z'=A-Bi；
由 z+z'=(A+Bi)+(A-Bi)=2A,如果 z 的实部为0（即A是纯虚数）,则 z+z'=0；