中国已迈入高铁时代，高铁拉近了人们的距离，促进了经济的发展．一辆高铁测试列车从甲站始发最后停靠乙站，车载速度传感器记录了列车运行的v-t图象如图所示．已知列车的质量为4.0×105kg，假设列车运行中所受的阻力是其重力的0.02倍，求：（1）甲、乙两站间的距离L：（2）列车出站时的加速度大小：（3）列车出站时的牵引力大小．

2019-06-27

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中国已迈入高铁时代，高铁拉近了人们的距离，促进了经济的发展．一辆高铁测试列车从甲站始发最后停靠乙站，车载速度传感器记录了列车运行的v-t图象如图所示．已知列车的质量为4.0×10⁵kg，假设列车运行中所受的阻力是其重力的0.02倍，求：
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（1）甲、乙两站间的距离L：
（2）列车出站时的加速度大小：
（3）列车出站时的牵引力大小．

优质解答

（1）由题意v=432km/h=120m/s，匀速运动时间t=720s
两站间距对应v-t图线下的面积，有S=

1

2

×(720+1200)×120=115200m
距离L=115200m=115.2km
（2）启动阶段a=

v

t′

=

120

240

m/

s

2

=0.5m/

s

2

（3）在启动阶段，根据牛顿第二定律F-f=ma
又f=0.02mg
代入得F=2.8×1

0

5

N
答：（1）甲、乙两站间的距离L为115.2km：
（2）列车出站时的加速度大小0.5m/

s

2

：
（3）列车出站时的牵引力大小2.8×1

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N （1）由题意v=432km/h=120m/s，匀速运动时间t=720s
两站间距对应v-t图线下的面积，有S=

1

2

×(720+1200)×120=115200m
距离L=115200m=115.2km
（2）启动阶段a=

v

t′

=

120

240

m/

s

2

=0.5m/

s

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（3）在启动阶段，根据牛顿第二定律F-f=ma
又f=0.02mg
代入得F=2.8×1

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答：（1）甲、乙两站间的距离L为115.2km：
（2）列车出站时的加速度大小0.5m/

s

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：
（3）列车出站时的牵引力大小2.8×1

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