1） 数学知识奥妙无穷,
小玉观察下面的算式：
7²-1²=48=12×4
8²-2²=60=12×5
9²-3²=72=12×6
10²-4²=84=12×7
……
原因:n²-(n-6)²=(n-n+6)(n+n-6)=6(2n-6)=12(n-3)
所以：n²-(n-6)²是12的n-3倍
（2） 如果设A=x²+5x+4,利用换元的方法,对多项式（x²+5x+4)(x²+5x+6)+1进行因式分解.
（x²+5x+4)(x²+5x+6)+1
=（x²+5x+4)(x²+5x+4+2)+1
=A(A+2)+1
=A²+2A+1
=(A+1)²
=（x²+5x+4+1)²
=（x²+5x+5)² 1） 数学知识奥妙无穷,
小玉观察下面的算式：
7²-1²=48=12×4
8²-2²=60=12×5
9²-3²=72=12×6
10²-4²=84=12×7
……
原因:n²-(n-6)²=(n-n+6)(n+n-6)=6(2n-6)=12(n-3)
所以：n²-(n-6)²是12的n-3倍
（2） 如果设A=x²+5x+4,利用换元的方法,对多项式（x²+5x+4)(x²+5x+6)+1进行因式分解.
（x²+5x+4)(x²+5x+6)+1
=（x²+5x+4)(x²+5x+4+2)+1
=A(A+2)+1
=A²+2A+1
=(A+1)²
=（x²+5x+4+1)²
=（x²+5x+5)²