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数学分类思想就是根据数学对象的本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想；分类的标准往往是根据不同的实际需要来确定．例如有理数的学习，我们把有理数分为：正有理数、负有理数、零．（1）请你按照这一分类标准，把有理数：-56、+（-2）、5.2、|-8|、+25%、-（-12）、-32、0、814、-5、-3.••14进行分类．正有理数：{            &nbsp

2019-05-07

数学分类思想就是根据数学对象的本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想；分类的标准往往是根据不同的实际需要来确定．例如有理数的学习，我们把有理数分为：正有理数、负有理数、零．
（1）请你按照这一分类标准，把有理数：
-
5
6
、+（-2）、5.2、|-8|、+25%、-（-
1
2
）、-32、0、8
1
4
、-5、-3.
••
14
进行分类．
正有理数：{                              }；
负有理数：{                              }．
（2）请你重新给定一个分类标准，并按照你所确定标准把问题（1）中有理数进行恰当的分类．
（3）你会“二十四点”游戏吗？请你在（1）的有理数中选取其中四个，运用“二十四点”游戏规则，列出一个算式，并验证其结果等于24．
优质解答
（1）正有理数：{5.2，|-8|，+25%，-（-
1
2
），8
1
4
}
负有理数：{-3.
•
1
•
4
，+（-2），-5，-32，-
5
6
}
（2）整数和分数统称为有理数．因此，我们可以把有理数按照整数和分数进行分类．
整数{+（-2），|-8|，-32，0，-5}
分数{-
5
6
，5.2，+25%，-（-
1
2
)，8
1
4
，-3.
•
1
•
4
}
（3）答案不唯一：如选取+（-2）、|-8|、-32、-（-
1
2
）进行“二十四点”游戏：
|-8|-（-32）÷[-（-
1
2
）]+[+（-2）]
=8-（-9）×2-2
=8+18-2
=24． （1）正有理数：{5.2，|-8|，+25%，-（-
1
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），8
1
4
}
负有理数：{-3.
•
1
•
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，+（-2），-5，-32，-
5
6
}
（2）整数和分数统称为有理数．因此，我们可以把有理数按照整数和分数进行分类．
整数{+（-2），|-8|，-32，0，-5}
分数{-
5
6
，5.2，+25%，-（-
1
2
)，8
1
4
，-3.
•
1
•
4
}
（3）答案不唯一：如选取+（-2）、|-8|、-32、-（-
1
2
）进行“二十四点”游戏：
|-8|-（-32）÷[-（-
1
2
）]+[+（-2）]
=8-（-9）×2-2
=8+18-2
=24．
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